Эволюция миров
Оказывается термины математики способны универсально описать и становление Вселенных и нравственное восхождение человека вместе с Причинами, способствующими этому.
Новая работа по исследованию основ математики применительно к свойствам физического пространства, которую готовят к изданию отдельной книгой руководитель Школы Причинности В.П. Гоч и профессиональный математик М.Н. Сабрукова поднимают проблемы таких экзотических понятий, как нулевое время, пустота, горизонт и открывают вероятности их появления. Иными словами, упрощенно, можно сказать, что внимание обращено к началу начал, из которого всё проистекает, – любое движение материальной среды, в том числе наших мыслей и помыслов. Об эволюции многих понятий математики мы уже рассказывали в аннотации на предыдущую книгу "Динамические системы отображения", которую упомянутые авторы написали несколько лет назад.
Новое эссе на математическую тему напомнило один очень интересный вывод, запечатленный в истории математики. Этот вывод касается изысканий замечательного ученого Паскаля Блеза, который математическими расчетами обосновал необходимость добродетельной жизни. Не удивляйтесь, но ученый совершенно искренне и убежденно верил в это. Потому и написал, что "при умножении любой конечной, даже очень маленькой вероятности, что Бог окажет человеку милость за его добродетельное поведение, на бесконечно большую ценность приза получается бесконечно большая величина". Из этого рассуждения Паскаль сделал вывод, что "любой разумный человек будет следовать законам Божьим", даже если сомневается в самом существовании Сущего.
В предоставленном для публикации эссе речь тоже идет о вероятностях и о том, как они возникают и развиваются при различных условиях во времени. Абстрактные, казалось бы, термины, как у Паскаля, обретают новое наполнение, относящееся к этическим понятиям, в которых в прямом и переносном смысле открывается глубина познания и обоснованность действий. Но откуда они берутся, и почему любая, отдельно взятая жизнь (от абстрактного объекта до человека включительно) наполняется своей мерностью и многозначностью? Тут в самый раз привести высказывание Константина Циолковского, который говорил что "наиболее драгоценная категория ученых – это люди, открывающие законы природы, раскрывающие тайны Вселенной, свойства материи, объясняющие космос, как сложный автомат, сам производящий свое совершенство". Но ведь таковы и идеи Гоча, развитые совместно с Сабруковой. Космос в их описаниях начинается с исследования необычных свойств пространства, имея в некотором роде аналогии с Большим взрывом и инфляционной теорией. Но в данном случае даже такие, утвердившиеся в сознании теории и гипотезы становятся частными случаями более универсальной картины, описанной авторами.
ТОТАЛЬНОЕ ВРЕМЯ И ТОТАЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ
Сегодня существует много философских, логических и физических теорий происхождения нашего мира и причин такого происхождения. Одно из древнейших определений в космологии возникновения мира и богов (столь любимой сегодня современными физиками), согласно древнегреческой легенде, гласит так: "Вначале существовал лишь вечный, безграничный, темный Хаос. В нем заключался источник жизни. Все возникло из безграничного Хаоса…".
Разбирая такие постулаты "начала начал", Гоч и Сабрукова намеренно абстрагируются, описывая эти начала с понятия "Нулевое время". "Движение в физике обязательно связано с перемещением – изменением пространственных координат, – пишут они. И сначала термины звучат привычно, как в школьных описаниях: "Если за интервал времени тело проходит определенный путь, то говорят, что материальная точка движется, если же нет, – покоится". Но далее авторы рассматривают эти термины все больше с точки зрения их эволюции: "если пространственное местоположение рассматривается как случайное, то классическое динамическое описание эволюции сменяется вероятностным".
Вероятность, согласно словарям, – это всегда, прежде всего, возможность осуществления чего-либо. Вся квантовая физика построена на рассмотрении именно таких состояний материи и его движения. И авторы последовательно развивают абстракции, освобождаясь от ненужных частностей. Вероятностное описание они рассматривают как "предельный случай динамики". И такой подход позволяет открывать новые реальности. При допущении, что движение происходит за нулевое время, "система может оказаться в любом из возможных мест пространства". Зато при вероятностном описании и нулевых интервалах времени и энергии становятся не определимыми (бесконечными).
В квантовом мире будущее есть особая реальность с нулевым временем между событиями. Это известно из строгих расчетов ("…Квадрат модуля волновой функции Шредингера IшI2, умноженный на элемент объема dV, определяет вероятность обнаружения частицы в данном элементе объема). Причем, в один и тот же момент времени могут произойти несколько событий, но с разными вероятностями. Этот горизонт будущего ортогонален потоку одномерного времени между событиями внутри реализующейся причинно-следственной связи".
Порой подобные рассуждения напоминают вопрос поэта: "а можно ли раздвинуть горизонты?" Но поскольку речь идет о связи пространства со временем, то больше подходят философские высказывания о разных качествах такой связи и возможных их причинах и следствиях. Их Гоч и Сабрукова детально разбирают в зависимости от условий задач, встающих перед временем. И более всего для иллюстрации таких состояний подходят образные описания Александра Введенского. "Время думает о вас и Бог", - говорит он в одной из сентенций, а в другой прослеживает более фатальные черты времени: "Время поедает мир". А это напоминает уже характеристику легендарного Хроноса, пожиравшего свои творения до появления Зевса, сумевший обуздать его неистовость. О "квантах времени" Введенским сказано столь же афористично: "В мире летают точки, это – точки времени". Хотя многие порождения времени он и отвергал: "Нельзя сравнивать три прожитых месяца с тремя выросшими деревьями" и "События не совпадают со временем. Время съело события. От них не осталось и косточек".
Между тем, многие их подобных состояний нашли у Гоча с Сабруковой математическое описание. "Так, если временные интервалы между событиями в области прошлое настоящее ненулевые, – пишут они, – то эти конечные временные емкости определяют финитные состояния систем и локальные континуальности, в которых разворачивается соответствующая причинность. Финитный подход требует методов экстраполяции и для отображения непрерывности приводит к производной по времени. Суть – в отслеживании перемен пространства на фоне перемен времени и оценки скорости (кривизны пространства-времени). Горизонт событий в таких процессах определяется как континуальный след прошлого".
ВРЕМЯ: ОТ НУЛЯ ДО БЕСКОНЕЧНОСТИ
Когда-то Освальд Шпеглер сказал, что время побеждает пространство. Но как это можно представить? Согласно идеям Гоча, эволюция в квантовой картине мира осуществляется не только с помощью волновой функции 
, что является решением уравнения Шредингера (где U(t) - оператор эволюции). Есть и другой вариант. Ведь, если принять, что временные интервалы между событиями, образующие горизонт будущего, – нулевые, то тогда получится, что область между настоящим (начальными условиями) и будущим – пустота. А в таком случае уравнение Шредингера становится сопряжением двух процессов: континуального через производную по времени и пустотного через вероятностную природу волновой функции.
Итак, временные процессы описываются двумя типами. Согласно первому, время, движется, "втекая в живую систему из будущего и формируя, например, биополе (в точке настоящего обнуляется континуальный след из прошлого)". Подобный тип преобразования мира с помощью инструментов времени приведен в труде "Космопланетарный феномен человека" известными современными учеными Казначеевым и Спириным. Тут при объяснении фундаментального закона Вернадского-Бауэра о превращении живого в геологическую (и космологическую) силу описаны процессы, необходимые для поддержания состояния устойчивой неравновесности. И для этого, по мнению ученых, форма живого с появлением человека делает скачок: "полевая форма становится доминирующей. Это и есть начало становления Homo sapiens".
Процессы 2-го типа описываются с помощью вариационного исчисления, используя, например, принцип наименьшего действия. В истории математики возникновение вариационного исчисления относят к задаче брахистохрона. Если этот термин перевести с греческого, то первая часть слова "brachistos" означает "кратчайший", а вторая "chronos" - "время". Между прочим, сегодня подобную задачу постоянно решают сноубордисты, скатывающиеся по дугообразным желобам в споре на скорость. А в 1696 г. (естественно не зная ни про какие сноуборды) И. Бернулли поставил задачу найти кривую, по которой материальная частица, движущаяся в вертикальной плоскости под действием сил тяжести, перейдет из заданной точки "А" в заданную точку "В" за минимальное время. Этим решением оказалась дуга циклоиды. Но кривая наискорейшего спуска у Бернулли (с применением принципа Ферма) идентифицировалась также с траекторией светового луча, проходящего в оптической среде с разными, соответствующим образом подобранными, показателями преломления. Интересно, что таким образом гравитация впервые была связана со светом. Однако математика тем и ценна, что имеет особые уровни обобщения – задачи вариационного исчисления заключаются в нахождении функции из семейства функций, минимизирующей некий функционал, определенный на бесконечномерном пространстве множества функций.
Этот факт приводит к важному физическому заключению: бесконечно малые вариации траектории, соответствующие минимальной работе, связаны с нулевой виртуальной работой. Это лишний раз доказывает, что неощутимая нами виртуальность физического мира напрямую влияет на реальность, на жизнь. Пример брахистохроны характеризует одно из важнейших свойств реальности – быть оптимальным из всех виртуальных характеристик, поскольку траектория проходит через состояния покоя с началом отсчета через 0 (нуль). Таким образом, реальность динамически разворачивается между уровнями нуля, и можно считать, что нуль распределен и образует в одномерном случае 0-линию, а в многомерном – особую гиперповерхность – 0-фазу. А в таком случае классическую задачу вариационного исчисления (при введении новой 0-символики) можно переписать как дифференцирование нуля в разных мерностях.
МЕТАМОРФОЗЫ С НУЛЕМ
Заключительные строки математического исследования Гоча касаются развития новой символики пространственно-временных координат. В ней реальность отображается нулевой вариацией функционала действия, а само действие вместе с координатой угла образуют обобщенные координаты. Реальность "позволяет" такое координатное отображение. А также "позволяется" и переход от одного координатного отображения к другому. Да и сама смена процессуальности отражает для реальности вполне реальные метаморфозы. Более того, можно сказать, что в 0-символике (с необходимостью отображения Единого /тотального объединения/) мы получаем тотальную систему отсчета, где – предельное 0-обобщение (радиус-вектор или действие, – показатель степени мерности), а – предельное 0-обобщение (угол, – показатель степени мерности).
Чем интересен предложенный Гочем подход? Он делает реальными и просчитанными философемы о множественности миров, окружающих нас и вмещающихся в сознании. Поэтому столь увлекательно звучат слова в математическом эссе Гоча и Сабруковой, написавших, что появление такого математического аппарата "объясняется "собиранием" нуля по всем возможным мерностям и разворачиванием физического пространства как "разлитого" нуля, где отображает процессуальность осуществления метаморфоз нуля (не как перемещение, а как внутренние изменения)".
Вот почему для отображения процессуальности метаморфоз вводится тотальная производная. "Ее можно понимать как отношение среза будущего к срезу прошлого. Эта производная действует в пространстве пустоты, формирует новые пространственно-временные континуальности и обуславливает взаимодействие в них; ее действие – действие источника".
Между тем, описанные "углубления в нуль-мерность" всегда занимали ученых. Например, в недавно опубликованных трудах академика, физика Д.А. Сахарова, заново открываемый ученый объясняет это так называемым "антропологическим отбором". И в главе с говорящим названием "Антропологический принцип и космологическая постоянная", пишет, что эта постоянная "равна нулю или аномально мала, причем, что особенно удивительно, не во внутренне-симметричном состоянии "ложного" вакуума, а в состоянии "истинного" вакуума с нарушенными симметриями. Малость или равенство нулю космологической постоянной – это один из основных факторов, обеспечивающих длительность существования вселенной, - достаточную для развития жизни и разума…". И еще важно, что для отмеченной Сахаровым величины следует предполагать, "что число вариантов набора дискретных параметров велико…".
Действительно, "собирание нуля", обозначенное Гочем, становится актуальным для науки. Школа Причинности одна из первых в научном сообществе открывает горизонты столь неизведанных далей, потому что, видимо, в этом заключен его истинный путь – Дао.
Александ Капков (Газета "ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ", №20 (48), декабрь 2010 г.)
