Координаты и жизнь

"Основой системы отображения физики является координатный метод отображения, основанный на глубинной связи геометрических объектов и числа". Эта истина, на первый взгляд, являющаяся привычной для обыденного сознания своим "алгоритмом очевидности" исследована в замечательном труде по аналитической геометрии (математике и физики в т.ч.), которую написали известные ученые В.П. Гоч, М.Н. Сабрукова, К.А. Бадмахалгаев. С Василием Гочем мы уже устраивали несколько встреч в нашей газете и обсуждали эту тему, в которой разбирали взаимодействие известной декартовой системы координат (ну кто не помнит построения графиков и образов при выборе точек отсчета с осями х, у, z?) с полярной системой. Многие могут сразу сделать упрек, для чего эти игры ума в нашей научно-популярной газете? И для чего тут нужны какие-то совмещения. Но если разъяснять тему образно, то на ум придут очень интересные сравнения философского плана, касающиеся пространства в котором мы живем. Ведь как мы понимаем пространство, ну, скажем, – пустую комнату, в которой все по Декарту: и длина, и ширина и высота? Да обычно. Пространство этой комнаты представляется застывшим и неподвижным, как в песне про "вечный покой для седых пирамид". Но не так в жизни с т.зрен. систем. Движение тут пронизывает само пространство и время, а последнее мы воспринимаем как функцию самого пространства.

 

Но опять вопросы: как в нашем по-философски поляризованном мире (с т. зрен оптики, электромагнетизма и т.д.), в мире, где, согласно, классикам, все поляризуется в противоречие как в пресловутую движущую силу развития (а почему-то не в гармонию), – как выявленная полярность ведет себя во взаимоотношении с незыблемой "декартовостью”?

 

В беседах с Василием Гочем были даны ответы на эти вопросы и пришлось освоить один очень интересный урок. "Плоскость есть плоскость, – написано в его труде, – вне зависимости от того, как организовать связь или независимость ее точек между собой. Но поскольку в исследованиях (Теории Причинности) поставлена задача устранять хаос в отображении реальности через законы, то система отображения должна показывать образы порядка, объединяя порядком саму реальность. Поэтому и все преобразования от параллельного переноса до поворотов, осевой симметрии и масштабирования систем удается сделать, только придав им дискретность для измерения тех геометрических чудес, которые происходят у исследователей, работающих с формами информации. Эти чудеса (забежим вперед) представляют нам разнообразный в своей калейдоскопической бесконечности мир фракталов. И если в него углубляться – в нем можно найти первоосновы той гармонии, выраженной в золотых соотношениях, потенциях развития, теории роста деревьев и той основы жизни, бывшей от сотворения изначально, прежде чем пришло осмысление древних текстов. Об этом меня заставило задуматься прочтение рун Старшей Эдды. В ней Бог Один многие рассуждения начинает, будучи висячим на Древе Мира, "пронзенный копьем, посвященным Одину, в жертву себе же, на древе том, чьи корни сокрыты в недрах неведомых".

 

Не менее красиво сказано и в "Координатной системе…": Ветки "кроны" дерева имеют проекции на свойства пространства, времени и их взаимодействия, единство корпускулярной и волновой природы реальности, Дао, фазовые переходы и поле". И это тоже образ дерева, данный в своем росте и динамике. А самое главное, он дает ответы на многие загадки эволюции нашего сознания, как бы наводя резкость с помощью нелинейной оптики наших геометрических пристрастий в исследовании форм жизни.

ДЕРЕВЬЯ НАШИХ МЫСЛЕЙ

Итак, параллельный перенос, поворот, осевая симметрия, масштабирование… Мы коснулись тех преобразований математики, которые аналогичны преобразованиям на ментальном (мысленном) уровне, ежечасно происходящем в наших головах. Что они дают? Вспомним цитату из древнерусского замечательного произведения "Слово о полку Игореве". Там очень интересно акцентируется мысль о том, что певец Баян, затевая свои песни, "растекашеся (т.е. растекается) мыслию по древу". И теперь мы видим, что понимать это выражение можно не только образно, но и в прямом, буквальном смысле слова, как процесс. А можно и посмотреть, что дает каждое преобразование. Начнем, например, с масштабирования. Вообще-то уже само оно помогает выяснить потенциал образов. Недаром у художников (дизайнеров, искусствоведов, архитекторов и других творческих профессий) есть прием проверки восприятия эстетичности своих творений с помощью уменьшения и увеличения изображений.

 

"Во всех примерах при уменьшении масштаба, – читаем в книге, – проявляются особые линии уровня взаимодействия систем координат – особые силовые линии. Видно, что наилучшая "резкость" изображения достигается при соотношении масштабов 2:1. Не поэтому ли так эффективна двоичная система счисления?..". Тут можно было бы привести и примеры еще более простого приложения этих идей математиками. Тот же растр в телевидении и переход на ныне модные системы цифрового изображения (где двоичная система счислений изначально в основе) дают прекрасное подтверждение математических выводов.

 

"В обычном понимании потенциальность определяет непроявленную способность к действию, к выполнению работы... Оказывается, хаос является лишь проявлением места с максимальным потенциалом отображения, местом максимальной неопределенности. Введя характеристику потенциальности, мы получили направление и место, в которых будут происходить масштабные преобразования"…

 

"При всех взаимодействиях потенциальных полей отображения декартовой и полярной координатных систем увеличение масштабов…приводит к общему образу". Этот образ – дерево. Такое получается, когда мы прибегаем к форме замены координат при единстве двух систем отображения. Причем "граница пространственной формы (сама форма) является одним из фазовых состояний системы – ее отображением в непрерывной шкале времени. Например, форма дерева как пространственный объект. Если же ввести дискретную шкалу измерения времени, то будут проявляться другие "слои" формы, например, дерево без листьев, дерево с цветами, дерево с зелеными листьями, дерево с листьями и плодами, дерево с желтыми листьями. Изменчивость формы – фазовая динамика системы отображается изменением шкалы времени…Общим в этих дискретных лучевых системах является существование единого центра системы, постоянное приращение величины (дискретный шаг и уменьшение информационной "резкости" при удалении от центра)".

 

"Интуитивное понятие информационной "резкости" имеет вычислительный аналог – понятие фрактальной размерности как степени заполнения формой базового топологического пространства…Фракталами, которые построены по правилу сохранения угла между лучами, исходящими из одного центра, являются фрактальные зонтичные деревья".

 

Авторы приводят результаты исследования фрактальных зонтичных деревьев и фрактальных крон, сделанные специалистами по топологии и фракталам – Б. Мандельбротом и Хаусдорфом. "Величина фрактальной размерности D двоичного зонтичного дерева определяется коэффициентом подобия: чем больше коэффициент подобия, тем меньше фрактальная размерность…Оказывается, у троичного зонтичного фрактального дерева при коэффициенте подобия 1/2... происходит пересечение веток "кроны"…Оно "означает полноту (тождественность) отображения – временной аналог пространственного "тайлинга"…".

 

Уже рассматривая формы троичного фрактального дерева, авторы делают вывод, что, их – бесконечный ряд. А самое примечательное, – в вычислении фракталов постоянно появляются так называемые "замечательные" числа. Они также – члены ряда гармоничных чисел, как продолжение размерности “золотого сечения” G = 0,618 (а далее: G = 1,618, G = 1,831, G = 1,923, G = 2...).

ДЕРЕВЬЯ ВНУТРИ НАС

"Явление резонанса во Времени дает объяснение сочетанию в форме важнейших структур организма человека и животных (кровеносной, нервной и дыхательной) структур дерева и сети". Здесь авторы опять ссылаются на математические изыскания Б. Мандельброта, разбирающего тему "Геометрия артерий и вен" и цитирующего Гарвея о том, что "движение крови может быть названо круговым в том смысле, в каком Аристотель утверждает, что воздух и дождь производят круговое движение высших тел…".

 

Такие, проверенные математикой общеизвестные знания интересны тем, что позволяют и на привычное посмотреть с точки зрения фундаментальных знаний. А потому нельзя не процитировать выводов авторов, рассмотренных с иной точки зрения: "Большой круг кровообращения, – пишут они, – представляет собой два дерева с единым корнем (сердце): дерево артерий и дерево вен. Ветви и кроны этих деревьев пересекаются в особых каналах (шунты и капилляры), образуя замкнутые сети, и вся структура проявляет свойства осциллятора". И при этом добавляют, что эти свойства (осциллятора) система утратила бы, если точки крон деревьев не совмещались и что именно это совмещение и есть резонанс во Времени.

 

"Так как фрактальная размерность фрактальных сеток растет пропорционально увеличению количества клеток на каждом ранге, то такая структура сосудов и дает практически непрерывную "крону". Если проследить путь крови от произвольной точки кроны дерева по большому и малому кругам кровообращения, то он будет иметь форму "восьмерки" с наличием режима осциллирования.

 

Все точки "кроны", то есть почти все точки плоти физического тела являются точками перехода и образуют фазу состояния физического тела. А сердце – корень четырех фрактальных деревьев".

 

И опять мы возвращаемся к идее того, что только дав “алгоритм очевидности”, особенно при исследовании бесконечных, живых систем, можно понять те формы информации, которые представляют течение жизни, взаимодействия систем, их симбиоз, развитие (и как вариант отрицательное развитие –- деградацию). Особенно актуальными такие исследования могли бы быть в выяснении количественных мер нынешних экологических круговоротов. И плохо, что со школы мы знаем только круговорот воды в природе, и лишь совсем недавно взялись за "оцифровку" круговоротов СО2, метана, серы, минеральных элементов, радиации и т.д. Такое запоздание плохо потому, что пробелы наших знаний для любого кругооборота выявили бы ту же самую фрактальность, ритм, фазы, фазовые переходы, режим осциллирования и много еще чего интересного и полезного для практической гармонизации.

 

Этот вывод, только еще в более обобщенном, фундаментальном прочтении делается и коллективом ученых под руководством В.Гоча. В резюме их труда мы узнаем естественный вывод: "Мера является силовой характеристикой и определяет поле отображения. Связь числа и образа определяется понятием меры. Образ –- мера познания. В контексте числа мера –- отображение потенциальности, а в контексте образа мера – пространственное представление. Во взаимоотображении систем координат выполняется условие единства двух аспектов меры –- пространственной вместимости и потенциальности".

 

Александр КАПКОВ. ("ПРОГНОЗ РАЗВИТИЯ", №2(7), февраль 2007 г.)

 

 

 

Вверх страницы